這個微笑的圓弧稱為 環天頂弧（ Circumzenithal arc），出現的位置大約是在46度暈的頂部，46度暈在該處通常非常暗而不易被觀察到
從下列連結中的模擬圖可得知：環天頂弧只出現在「太陽仰角低於32.5°」的條件下（更精確的角度是32.2°）
https://www.meteoros.de/themen/halos/haloarten/ee11
出現「環天頂弧」的捲雲是由扁平的六角片狀冰晶所組成，其在雲層中的穩定狀態是以鉛直方向為旋轉軸（註：這也是幻日為何總出現在太陽左右兩側的原因）
產生環天頂弧的光線是從冰晶的上表面進入，經兩次折射後從側面射出
若光線以 i in 入射，在第一個界面折射後，再從與上表面垂直的側面產生第二次折射，最後以角度 i out 離開，由 Snell’s Law 可導出 
。在天空中的環天頂弧仰角是 i out ，並且總偏向角為 i in + i out – 90°
若 i out = 90° ，表示光線在第2次折射時恰巧發生全反射，因此不會有光線從側面射出。代入冰的折射率 n= 1.31，sin2 i in = 1.312 – 1，可得 i in = 57.8° ，這個角度的餘角是 90° – 57.8°＝ 32.2°。也就是當太陽仰角高於 32.2°時，無法在天空中形成環天頂弧，僅當太陽低於此角度才有可能發生微笑彩虹。
由於冰的折射率會隨波長而略有變化，其範圍從藍光 450 nm的1.315～紅光 650 nm的1.308。因此具有較大折射率的藍光就會產生較大的仰角 i out，亦即微笑彩虹是下紅上藍。
另外，由於扁平的六角片狀冰晶是繞鉛直軸旋轉，當冰晶的側面不垂直於觀察者時（註：法線未指向太陽方位），在第二個界面的入射角就會變大。將導致最後離開冰晶的光線具有較大的仰角，這也是圓弧為何會往左右兩側上彎而呈現嘴角上揚模樣的原因。
看過微笑彩虹嗎？ 他拍下罕見「環天頂弧」奇景 – 自由時報發布於2016年3月11日